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Admin Maxgeo · Posté le: Lun Mai 05, 2008 8:59 am Sujet du message: Le système GPS

Un GPS, comment ça marche ?

Le récepteur GPS vous permet de savoir où vous êtes, partout dans le monde. Son principe ? Il reçoit des informations en provenance de satellites en orbite autour de la terre pour en déduire votre position sous forme de coordonnées : latitude, longitude et altitude.

Quelle heure est-il ?

Chaque satellite envoie en permanence des signaux dans lesquels sont indiquées sa position orbitale et l'heure d'émission de chaque message. Le temps que met un signal pour atteindre votre récepteur GPS est compris en 67 et 86 millisecondes (les ondes se propagent à la vitesse de la lumière, soit environ 300 000 kilomètres par seconde). En comparant l'heure d'émission et celle d'arrivée, votre récepteur GPS déduit la distance qui le sépare du satellite. Avec 2 satellites seulement, il est théoriquement capable de déterminer une position (latitude et longitude). Mais il faudrait pour cela que l'horloge du récepteur soit suffisamment précise. Une erreur de 10 millionièmes de secondes introduit une erreur de 3 km environ ! Dans la pratique, il faut impérativement "accrocher" au moins 3, voire 4 satellites pour déterminer une position. Il en faut au moins 4 pour obtenir l'altitude .

Mon GPS ne reçoit rien ?

Le feuillage fait barriere aux signaux GPS.
Pour recevoir les signaux GPS dans les meilleures conditions, il ne faut aucun obstacle entre votre récepteur et les satellites. La pluie, le bois et le verre laissent passer les ondes électromagnétiques. En revanche, le métal, le béton, les matériaux composites, le feuillage perturbent la réception des signaux. Difficile, donc, de faire fonctionner un récepteur GPS en intérieur. Il est par ailleurs peu probable qu'il fonctionne correctement en forêt très dense. Les pare-brises athermiques, conçus pour limiter l'échauffement de l'habitacle de votre véhicule, incorporent plusieurs couches de particules de métal (argent et de titane). Ils ne laissent pas (ou peu) passer les ondes en provenance des satellites. Si votre voiture est équipée d'un pare-brise de ce type, il est probable que vous disposiez d'une "zone" non athermique près du tableau de bord ou du rétroviseur capable de laisser passer les signaux GPS. Dans le cas contraire, il faut vous équiper d'une antenne extérieure. Soyez tranquille en cas de mauvais temps : les conditions météorologiques (pluie, neige) gênent peu la réception. Sauf en cas d'orage : les éclairs sont susceptibles de gêner la réception des ondes électromagnétiques... Lorsque le signal en provenance des satellites se reflète sur une surface avant d'atteindre votre récepteur, le calcul de la distance est perturbé et votre position est inexacte. Cela arrive souvent lorsque vous êtes entourés par des immeubles, dans une rue étroite par exemple. C'est dans cette situation que les GPS éprouvent le plus de difficultés à fonctionner correctement. Les spécialistes appellent cela le "canyoning", en référence aux murs des immeubles qui forment une sorte de canyon urbain.

Caractéristiques du système :

Quelques chiffres :
Nombre de satellites du système GPS : 24
Distance du centre de la terre : 26710 km
Rayon moyen de la terre : 6360 km
Altitude des satellite par rapport au niveau de la mer : 20350 km
Durée d’une orbite : un peu moins de 24 heures.

Fréquence pour les récepteurs civils :
L1 1575.42 MHz (longueur d’onde 19,05 cm).
Fréquences pour les récepteurs de précision (militaires) :
L1 + L2 1227.60 MHz (longueur d’onde 24,45 cm)

Puissance des émetteurs en bande L1 : 25,6 W environ, compte-tenu du gain des antennes, la puissance rayonnée (PAR) est de l’ordre de 500W.

Masse d’un satellite : un peu plus d’une tonne
Alimentation électrique : panneaux solaires de 1136 watts de puissance et batteries
Lanceur : fusée Delta II
Dimensions : 1,5 m de large, 1,93 m de diamètre, 1,90 m de hauteur
Envergure avec les panneaux solaires déployés : 11,59 mètres

Gestion des satellites :
Les satellites comportent des moteurs qui permettent de corriger sa trajectoire et son attitude (orientation par rapport à la terre) car les orbites « s’usent » par frottement sur les résidus d’atmosphère. Lorsque le carburant est épuisé, l’orbite du satellite ne peut plus être corrigée et c’est ce qu’on appelle la panne orbitale. Le satellite doit alors être remplacé. Le potentiel de durée de vie d’un tel satellite est de 10 ans environ. Il y a en permanence des satellites prêts à être lancés en remplacement d’un satellite défectueux ou en fin de vie. Des stations au sol relèvent en permanence les données orbitales des satellites et corrigent les postures et altitude des satellites au besoin.

Chaque satellite envoie différentes informations vers la terre.
- Son identifiant.
- L’horodatage : éphémérides, ces données doivent être extrêmement précises afin de garantir la précision du positionnement. Comme on mesure le temps mis par les ondes pour parvenir à la terre à 300 000 km/s, le temps est court et une milliseconde d’erreur peut donner une erreur de l’ordre de 300km…
Les émissions sont de type « spectre étalé » (« spread spectrum »). Tout le monde émet sur le même jeu de fréquence avec des sauts pilotés par un générateur pseudo-aléatoire. Ceci permet une excellente immunité aux signaux parasites. L’identifiant permettant de connaître celui qui parle.

Principe de synchronisation des horloges :
(Sous-titre : pourquoi votre GPS est une horloge atomique portative)

Le récepteur GPS compare en permanence son heure interne à celle données par les différents satellites.
Les satellites sont équipés d’horloges atomiques au Césium et au Rubidium. La précision ne pose donc pas de problème. Elle est de l’ordre du 1/1000 de milliardième de seconde.
Le GPS est équipé d’une horloge à quartz dont on peut — au mieux — espérer le millionième de seconde. Il n’est pas question, pour des raisons de coût, d’encombrement et de poids d’embarquer une horloge atomique dans un récepteur GPS
Il a donc fallu faire autrement.

Le principe est relativement simple. Génial de simplicité même. Le GPS va effectuer une synchronisation de son horloge avec celle des satellites.

Voyons un peu comment tout ça fonctionne.
Avec un seul satellite, je peux connaître la sphère — dont le centre est le
satellite en question — sur laquelle je me trouve.
Avec deux satellites, je définis deux points qui sont l’intersection des deux sphères (c’est un peu plus compliqué que ça, l’intersection de deux sphères étant un cercle mais on sait aussi que la terre est ronde et où elle se trouve, que ceux qui savent me pardonnent, mais je pense que ce sera suffisant aux autres pour comprendre le principe). L’un des points peut être éliminé facilement parce qu’il se trouve rejeté dans l’espace et que vous, vous trouvez sur terre, enfin je pense…

Le GPS reçoit l’heure des satellites, met son horloge à l’heure en fonction de ces données et calcule les différences entre les heures envoyées et la sienne propre.
Dans ces conditions, on pourrait croire que la détermination de la validité de l’horloge du GPS est un peu une histoire de poule et d’œuf...

Le système GPS fait donc « comme si » cette heure était bonne et calcule ainsi une position brute, sans correction. Mais si l’horloge du GPS est décalée (et elle l’est obligatoirement), alors, il va donner une position fausse. Si on ajoute un troisième satellite dans le circuit, le GPS va trouver 3 positions différentes possibles (toujours avec mon approximation) au lieu d’une seule.

Le récepteur GPS va alors faire « glisser » son horloge interne jusqu’à ce que les 3 points se retrouvent confondus (à la précision théorique du système près).
L’horloge du GPS est alors bonne, synchronisée avec celle des satellites (à partir de ce moment-là, le récepteur GPS maintient cette synchronisation à partir des signaux reçus), et la position réelle peut être calculée et l’on a un donc un positionnement en 2D (sur la surface de la terre).
C’est ce qui explique qu’il faut trois satellites pour un positionnement sur la surface de la terre.
L’ajout d’un quatrième satellite permet d’avoir un positionnement en 3D par ajout de l’altitude.
Les satellites complémentaires reçus permettent d’améliorer la précision globale du système et de déterminer le « degré de confiance » qu’on peut avoir dans la position indiquée. Ce degré de confiance est donné par un nombre qui s’appelle DoP (Dilution of Precision : dilution de la précision), evadeo donne le HDoP qui est la dilution horizontale. Il faut savoir qu’au-delà de 6 environ, on ne sait plus se positionner à mieux qu’un pâté de maison.

Le récepteur GPS peut-il donner votre position :

Certaines légendes et rumeurs veulent que le GPS transmette sa position aux satellites ou à destination d’autres systèmes. C’est totalement infondé. Ce n’est pas une nécessité pour le fonctionnement de l’appareil et ce ne peut être possible que si le GPS est couplé à un téléphone cellulaire (GSM) par exemple. Dans ce dernier cas, la position peut être transmise mais — pour le moment — elle ne l’est pas à votre insu.

Cependant un récepteur radio quel qu’il soit — et le GPS en est un — utilise en interne un oscillateur appelé « oscillateur local » qui sert à transposer les fréquences d’entrée vers une plage de fréquences où elles sont plus faciles à traiter. Cet oscillateur rayonne une certaine énergie. Cette énergie peut être détectée avec des moyens sophistiqués. C’est ce principe qui est utilisé pour les détecteurs de détecteurs de radars…
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